Ako oživiť ekonomiku?
Idem kráčať po tenkom ľade. Možno je to trúfalosť v časoch všeľudovej diskusie o black oute, ale čoraz viac rozmýšľam o tom, ako a kedy začať proces resuscitácie (aspoň časti) ekonomiky. Idem aj do rizika, že epidemiológovia ma bleskovo pošlú do teplých krajín. Na súkromnom blogu si to však môžem dovoliť.
Mám tri dôvody prečo prichádzať s touto témou. Po prvé, čísla o nakazených na Slovensku vyzerajú (našťastie) veľmi dobre. Po druhé, nie som si istý, že máme dostatočné kapacity a potrebnú infraštruktúru na druhý polčas boja, kedy už bude súper značne unavený. Čím skôr sa nad tým zamyslíme, tým lepšie. Po tretie, pri zmene taktiky boja budeme potrebovať aj súčinnosť obyvateľov. Preto im treba včas vysvetliť ako sa veci majú.
Začnem dobrými číslami. Najskôr som si myslel, že je to nedostatočným testovaním, ale čoraz viac sa mi zdá, že nakoniec sa ani nemusíme dostať do fázy exponenciálneho nárastu nových prípadov. Ak je tomu tak, možno sme preskočili fázu „kladiva“ a rovno sme sa ocitli pri „tanci“ (Hammer and the Dance, vysvetlenie tu). Skorá reakcia, disciplína ľudí a možno aj kus šťastia sú za dobrými číslami, ale to je teraz jedno.
Ako teda rozmýšľať o víruse? Pomohol mi Rišo Kollár, ktorého som spoznal ešte na nejakom matematickom sústredení v minulom storočí. Väčšina epidemiologických modelov, ktoré používame, vychádza z dobre známeho SIR modelu (detaily tu). Základnou ideou jednoduchej verzie modelu je, že ľudia žijú v obrovskej izbe, kde sa náhodne stretávajú a podľa toho vyzerá aj rýchlosť nákazy. Každý môže nakaziť každého s rovnakou pravdepodobnosťou. Lenže to je zlá analógia. Svet ľudí vyzerá inak.
Predstavme si radšej internet. Je to sieť s množstvom počítačov (uzlov) a prepojení. Na jednom mieste sú prepojenia husté a inde riedke. Pri epidémii sú ľudia uzlami a sociálne kontakty prepojeniami. Takisto platí, že máme oveľa vyššiu šancu nakaziť sa od manželky ako od stavebného robotníka. Navyše, keď vieme, že vonku je vírus, tak aj sami od seba obmedzujeme počet kontaktov s inými. Inak povedané, naše správanie mení celú sieť, po ktorej sa pandémia môže šíriť (a mení sa tak aj rýchlosť nákazy). To isté platí napríklad aj pre karanténne opatrenia vlády.
Múdre hlavy ukázali, že šírenie vírusu po takýchto sietiach je po istom čase skôr mocninové (na začiatku je krátky exponenciálny nárast a na konci exponenciálny pokles). Na grafe vidíte Rišove (spolu s Katkou Boďovou) prepočty pre Taliansko a Španielsko. Celkom to sedí.
Zdroj: Boďová a Kollár, so súhlasom autorov
Ak by naozaj platilo, že sme dokázali dostatočne skoro zmeniť našu sieť na „mocninovú“, potom je na mieste úvaha o tom, ako ďalej. Všimnite si na grafoch, že po nábehu na mocniny (rovná čiara po cca. 20 dňoch), 20 až 30 dní trvá k dosiahnutiu vrcholu.
Teraz, ak dovolíte, preskočím k ekonomike. Použijem model, ktorý som ukazoval minule (v skutočnosti jeho vylepšenú verziu, ktorá napr. počíta aj s pravdepodobnosťou nájdenia vakcíny). Konkrétne, pozriem sa na optimálnu intenzitu karanténnych opatrení. Grafy nižšie síce ukazujú kalibráciu na USA a používajú SIR model, ale teraz mi ide len o kvalitatívny záver. Ako vidíte, v tomto modeli má význam začať s relatívne prísnymi opatreniami a postupne ich ďalej sprísňovať, až kým epidémia nedosiahne svoj vrchol. Potom je optimálne ich postupne uvoľňovať (stačí sa sústrediť na prvý a posledný graf).
Zdroj: Eichenbaum a kolektív, so súhlasom autorov
Ak dáme dohromady epidemilogický model na báze sietí a model Eichenbauma a spol., vyjde nám, že ak všetko dobre pôjde (veľké AK), možno by bolo dobré karanténne reštrikcie uvoľňovať už o pár týždňov. Ako na to? Sme vôbec pripravení?
Moja (možno naivná) predstava je, že čo sa týka opatrení, bolo by dobré prepnúť na „ázijský model“. Napríklad v Japonsku kládli veľký dôraz na vyhľadávanie hneď na začiatku a vďaka tomu dokázali udržať väčšinu ekonomiky funkčnú aj napriek vyššiemu počtu prípadov.
K tomu budeme potrebovať silný tím ľudí s účasťou programátorov, testovačov ako aj vyhľadávačov. Spolu by tvorili údernú jednotku, ktorá vie rýchlo vyhľadať (aj pomocou špeciálne vytvorenej mobilnej aplikácie) nové prípady a ich nedávne kontakty, otestovať ľudí v okolí a izolovať koho treba. Rišo Kollár to nazýva „infraštruktúrou“, ja to zatiaľ pracovne volám skôr „rýchlou rotou“ (akési komando vedcov a operatívcov). Nejde však len o ľudí, ale aj o informačné systémy, technické vybavenie, sieť „výsadkárov“, testovacie kapacity a možno aj represívne zložky. Ak to nemáme v súčasnosti na dostatočnej úrovni, mne dáva veľký zmysel čím skôr niečo také vytvoriť z verejných zdrojov.
Okrem toho by som samozrejme naďalej prísne izoloval rizikové skupiny: nemocnice, domovy dôchodcov, atď.
