Články > Pre náročnejších > Pre fajnšmekrov > Pandémia a makroekonómia
Pandémia a makroekonómia
Stretnú sa v bare makroekonóm a epidemiológ... No, to by bol celkom iste veľmi nepodarený vtip. Okrem toho, že ani jeden nechodí často do krčmy, normálne ani nemajú veľa dôvodov sa spolu rozprávať. Bohužiaľ, koronavírus celú situáciu mení.
Ako som písal minule, pred nami je nepríjemná dilema: čím drastickejšie sú karanténne opatrenia, tým sú ekonomické škody väčšie. Na druhej strane, o to menej úmrtí. Ako uvažovať o tejto Sofiinej voľbe? Stačí obchody zavrieť na 14 dní alebo je potrebný mesiac? Martin Eichenbaum a jeho kolegovia prišli s makroekonomickým modelom, ktorý pomáha vniesť do tejto debaty o čosi viac svetla. Bez písmen z gréckej abecedy skúsim popísať celkovú intuíciu modelu a jeho kvantitatívne výsledky v podmienkach ekonomiky USA.
Ako funguje model?
Aby veci nekomplikovali, autori sa rozhodli, že zosobášia dva jednoduché modely: notoricky známy model epidémie (SIR) a základný makroekonomický model (RBC).
V epidemiologickom modeli SIR (Kermack a McKendrick, 1927) sú tri typy obyvateľov: „náchylní“ (ešte nemali vírus, S), infikovaní (I) a vyliečení (R). Náhodnými stretnutiami sa „náchylní“ nakazia od infikovaných, kým infikovaní sa postupne vyliečia. Sú dve kľúčové veličiny, ktoré riadia rozsah a tempo nákazy: trvanie infekcie a nákazlivosť (koľko náchylných v priemere nakazí jeden infikovaný). Na webe je možné vykresľovať priebeh epidémie pri rôznych parametroch (napríklad tu).
Základný makroekonomický model je jednoduchý RBC (real business cycle) model, kde obyvatelia majú úžitok zo spotreby a voľného času. Firmy ako vstup do produkcie používajú len pracovnú silu. Vláda zdaňuje spotrebu a poskytuje transfery pre obyvateľov (pre každého rovnako, lump sum).
Stretnutie dvoch svetov
Ako sa dajú spojiť tieto dva základné modely? Odpoveď je pomerne jednoduchá: ekonomické rozhodnutia ovplyvňujú šírenie vírusu a naopak. Rozmením na drobné:
• infikovaní majú menej úžitku – náchylní majú prirodzenú motiváciu nenakaziť sa;
• práca ale napríklad aj spotreba zvyšujú riziko nákazy – iste súhlasíte, že čím viac ľudí je v robote a v miestnych potravinách, tým je väčšia šanca, že sa infikujú;
• infikovaní ako skupina majú nižšiu produktivitu – viacerí z nich totiž nemôžu pracovať;
• vládne karanténne opatrenia sa modelujú ako daň na spotrebu – len taká technická skratka, ktorá penalizuje spotrebu.
Jednotlivé parametre modelu sú kalibrované tak, aby približne zodpovedali charakteristikám COVID-19 a ekonomike USA.
Reakcia ľudí a vlády
Ak pustíme modely bez interakcií medzi ekonomickými rozhodnutiami a parametrami vírusu (SIR scenár), najviac infikovaných máme po 28 týždňoch (8,4% populácie). Celkovo sa nakazí 215 miliónov Američanov (65% populácie) a vyše 2 miliónov ich zomrie. Čo sa stane, ak povolíme väzby medzi ekonomickými rozhodnutiami a šírením vírusu (SIR-macro scenár)?
Ľudia sa prirodzene zľaknú vírusu a rozhodnú sa pracovať a nakupovať menej, aby obmedzili sociálne kontakty (tým zároveň aj spomaľujú vírus). Najviac infikovaných bude v tomto scenári o mesiac neskôr – na úrovni 5,1% populácie. Oproti základnému scenáru (SIR) sa nakoniec nakazí menej obyvateľov a 1,74 mil. Z nich zomrie. Ekonomické následky sú v tomto scenári oveľa vyššie ako v SIR scenári (4,5-násobne).
Reakcia ľudí však nie je z celospoločenského hľadiska optimálna. Prečo? Lebo individuálne rozhodnutia neberú do úvahy pozitívny vedľajší efekt na spoločnosť, ak zostanú doma a nenakazia ďalších. Každý berie parametre nákazy za dané. Vláda teda v modeli môže „vylepšiť“ rovnováhu, ak pred očami bude mať blaho celej spoločnosti a ľudí viac udrží doma. „Maximálny úžitok“ pre krajinu sa dostaví pri postupne sprísnených karanténnych opatreniach. Ekonomické následky budú síce väčšie, ale zomrie o 600 tisíc ľudí menej ako v SIR-macro scenári.
Všetky tri scenáre môžete vidieť na grafoch (so súhlasom Martina Eichenbauma).
Pár myšlienok k výsledkom
Model samozrejme netreba brať ako bernú mincu. Pekne však ilustruje, že krajné riešenia nie sú žiadúce: ani snažiť sa zachrániť každý jeden ľudský život (napríklad povinná individuálna karanténa pre každého) ale ani nechať všetko tak.
Vláda má aktívnu úlohu v modeli, kedy postupne musí zavádzať sprísňujúce opatrenia, ktoré viac-menej kopírujú nábeh epidémie. Rieši tak problém, že ľudia pri individuálnych rozhodnutiach neberú do úvahy následky svojich rozhodnutí na parametre šírenia vírusu (pozitívna externalita).
Ani jeden z ekonomických scenárov nie je s malými následkami. Prepady spotreby a odpracovaných hodín sú výrazné, v scenári vládnych opatrení až 20%. V modeli je teda optimálne krátkodobo nechať padnúť HDP o 20%. Oveľa väčšie, než si mnohí mysleli na začiatku epidémie.
Ako končí epidémia? Vo všetkých scenároch je lepšie bojovať s epidémiou len raz, teda neumožňovať návrat vo vlnách. Inak povedané, je optimálne nechať nakaziť dostatočne veľký počet ľudí, aby sa získala kolektívna imunita (veľa vyliečených a málo náchylných). Otázkou je však ako rýchlo.
Aké sú obmedzenia modelu?
Autori kládli dôraz na jednoduchosť, aby poukázali na základné vzťahy medzi pandémiou a makrom. Preto modelu chýbajú mnohé realistické črty.
Po prvé, abstrahuje sa od politík na zmiernenie ekonomických následkov (stabilizačné mechanizmy) alebo na zabezpečenie likvidity pre podnikový a finančný sektor. Po druhé, model neráta ani s možnými dlhodobými vplyvmi na hospodársky rast: narušením medzinárodných obchodných reťazcov, bankrotmi či trvalými následkami dlhodobej nezamestnanosti. Po tretie, nemodelujú sa ďalšie negatívne efekty na úžitok ako napríklad trauma, psychologické problémy alebo nedôvera.
Na druhej strane, autori ponúkajú tri užitočné modifikácie základného modelu: nelineárny vzťah medzi počtom nakazených a pravdepodobnosťou úmrtia (scenár obmedzených kapacít zdravotníctva), pravdepodobné nájdenie vakcíny alebo účinnej liečby.
Poznámka 1: Oproti základným simuláciám SIR modelu existuje aj optimistickejší scenár, ktorý vychádza z toho, že ani na lodi Diamond Princess sa nenakazilo viac než 20% pasažierov. Možno naozaj má 80% z nás prirodzenú imunitu. Viac tu.
Ako som písal minule, pred nami je nepríjemná dilema: čím drastickejšie sú karanténne opatrenia, tým sú ekonomické škody väčšie. Na druhej strane, o to menej úmrtí. Ako uvažovať o tejto Sofiinej voľbe? Stačí obchody zavrieť na 14 dní alebo je potrebný mesiac? Martin Eichenbaum a jeho kolegovia prišli s makroekonomickým modelom, ktorý pomáha vniesť do tejto debaty o čosi viac svetla. Bez písmen z gréckej abecedy skúsim popísať celkovú intuíciu modelu a jeho kvantitatívne výsledky v podmienkach ekonomiky USA.
Ako funguje model?
Aby veci nekomplikovali, autori sa rozhodli, že zosobášia dva jednoduché modely: notoricky známy model epidémie (SIR) a základný makroekonomický model (RBC).
V epidemiologickom modeli SIR (Kermack a McKendrick, 1927) sú tri typy obyvateľov: „náchylní“ (ešte nemali vírus, S), infikovaní (I) a vyliečení (R). Náhodnými stretnutiami sa „náchylní“ nakazia od infikovaných, kým infikovaní sa postupne vyliečia. Sú dve kľúčové veličiny, ktoré riadia rozsah a tempo nákazy: trvanie infekcie a nákazlivosť (koľko náchylných v priemere nakazí jeden infikovaný). Na webe je možné vykresľovať priebeh epidémie pri rôznych parametroch (napríklad tu).
Základný makroekonomický model je jednoduchý RBC (real business cycle) model, kde obyvatelia majú úžitok zo spotreby a voľného času. Firmy ako vstup do produkcie používajú len pracovnú silu. Vláda zdaňuje spotrebu a poskytuje transfery pre obyvateľov (pre každého rovnako, lump sum).
Stretnutie dvoch svetov
Ako sa dajú spojiť tieto dva základné modely? Odpoveď je pomerne jednoduchá: ekonomické rozhodnutia ovplyvňujú šírenie vírusu a naopak. Rozmením na drobné:
• infikovaní majú menej úžitku – náchylní majú prirodzenú motiváciu nenakaziť sa;
• práca ale napríklad aj spotreba zvyšujú riziko nákazy – iste súhlasíte, že čím viac ľudí je v robote a v miestnych potravinách, tým je väčšia šanca, že sa infikujú;
• infikovaní ako skupina majú nižšiu produktivitu – viacerí z nich totiž nemôžu pracovať;
• vládne karanténne opatrenia sa modelujú ako daň na spotrebu – len taká technická skratka, ktorá penalizuje spotrebu.
Jednotlivé parametre modelu sú kalibrované tak, aby približne zodpovedali charakteristikám COVID-19 a ekonomike USA.
Reakcia ľudí a vlády
Ak pustíme modely bez interakcií medzi ekonomickými rozhodnutiami a parametrami vírusu (SIR scenár), najviac infikovaných máme po 28 týždňoch (8,4% populácie). Celkovo sa nakazí 215 miliónov Američanov (65% populácie) a vyše 2 miliónov ich zomrie. Čo sa stane, ak povolíme väzby medzi ekonomickými rozhodnutiami a šírením vírusu (SIR-macro scenár)?
Ľudia sa prirodzene zľaknú vírusu a rozhodnú sa pracovať a nakupovať menej, aby obmedzili sociálne kontakty (tým zároveň aj spomaľujú vírus). Najviac infikovaných bude v tomto scenári o mesiac neskôr – na úrovni 5,1% populácie. Oproti základnému scenáru (SIR) sa nakoniec nakazí menej obyvateľov a 1,74 mil. Z nich zomrie. Ekonomické následky sú v tomto scenári oveľa vyššie ako v SIR scenári (4,5-násobne).
Reakcia ľudí však nie je z celospoločenského hľadiska optimálna. Prečo? Lebo individuálne rozhodnutia neberú do úvahy pozitívny vedľajší efekt na spoločnosť, ak zostanú doma a nenakazia ďalších. Každý berie parametre nákazy za dané. Vláda teda v modeli môže „vylepšiť“ rovnováhu, ak pred očami bude mať blaho celej spoločnosti a ľudí viac udrží doma. „Maximálny úžitok“ pre krajinu sa dostaví pri postupne sprísnených karanténnych opatreniach. Ekonomické následky budú síce väčšie, ale zomrie o 600 tisíc ľudí menej ako v SIR-macro scenári.
Všetky tri scenáre môžete vidieť na grafoch (so súhlasom Martina Eichenbauma).
Pár myšlienok k výsledkom
Model samozrejme netreba brať ako bernú mincu. Pekne však ilustruje, že krajné riešenia nie sú žiadúce: ani snažiť sa zachrániť každý jeden ľudský život (napríklad povinná individuálna karanténa pre každého) ale ani nechať všetko tak.
Vláda má aktívnu úlohu v modeli, kedy postupne musí zavádzať sprísňujúce opatrenia, ktoré viac-menej kopírujú nábeh epidémie. Rieši tak problém, že ľudia pri individuálnych rozhodnutiach neberú do úvahy následky svojich rozhodnutí na parametre šírenia vírusu (pozitívna externalita).
Ani jeden z ekonomických scenárov nie je s malými následkami. Prepady spotreby a odpracovaných hodín sú výrazné, v scenári vládnych opatrení až 20%. V modeli je teda optimálne krátkodobo nechať padnúť HDP o 20%. Oveľa väčšie, než si mnohí mysleli na začiatku epidémie.
Ako končí epidémia? Vo všetkých scenároch je lepšie bojovať s epidémiou len raz, teda neumožňovať návrat vo vlnách. Inak povedané, je optimálne nechať nakaziť dostatočne veľký počet ľudí, aby sa získala kolektívna imunita (veľa vyliečených a málo náchylných). Otázkou je však ako rýchlo.
Aké sú obmedzenia modelu?
Autori kládli dôraz na jednoduchosť, aby poukázali na základné vzťahy medzi pandémiou a makrom. Preto modelu chýbajú mnohé realistické črty.
Po prvé, abstrahuje sa od politík na zmiernenie ekonomických následkov (stabilizačné mechanizmy) alebo na zabezpečenie likvidity pre podnikový a finančný sektor. Po druhé, model neráta ani s možnými dlhodobými vplyvmi na hospodársky rast: narušením medzinárodných obchodných reťazcov, bankrotmi či trvalými následkami dlhodobej nezamestnanosti. Po tretie, nemodelujú sa ďalšie negatívne efekty na úžitok ako napríklad trauma, psychologické problémy alebo nedôvera.
Na druhej strane, autori ponúkajú tri užitočné modifikácie základného modelu: nelineárny vzťah medzi počtom nakazených a pravdepodobnosťou úmrtia (scenár obmedzených kapacít zdravotníctva), pravdepodobné nájdenie vakcíny alebo účinnej liečby.
Poznámka 1: Oproti základným simuláciám SIR modelu existuje aj optimistickejší scenár, ktorý vychádza z toho, že ani na lodi Diamond Princess sa nenakazilo viac než 20% pasažierov. Možno naozaj má 80% z nás prirodzenú imunitu. Viac tu.